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Es sei zuvörderst OO, LZ, die von abzuzic-hende Linie. Da die erste kleiner als die zweite ist, so wird,wenn man jene von L nach o trägt, die Differenz beiderzur rechten Seite des Punkts ^ liegen. Wenn man aber diegrößere Linie von abzuziehn hätte und man trüge,wie vorher, die abzuziehende Linie vom Punkt L aus aufhin, so würde die Differenz der beiden vorgelegtcn Li-nien durch auf der Verlängerung der Linie ausge-drückt sein, und folglich auf der linken Seite des Punkts ^liegen, d. h. auf einer Seite, die dem Resultat der erstenOperation entgegengesetzt ist. Mit dieser Aenderung der Lagestimmt auch das Zeichen — überein. *)

Auf den ersten Blick könnte man glauben, daß manbei den Linien und die angezeigte Subtraction soverrichten müßte, daß man die kleinere auf die größere trüge,weil man eben so bei den Zahlen verfährt, indem mandie kleinere von der größern abzieht; man muß aber in Er-wägung zieh», daß die Linie» im Allgemeinen dazu dienen,die Abstände gewisser Punkte von einem als fest angenomme-nen Punkt, auf den man alle übrigen bezieht, zu bestimmen;sie erhalten dann ihre Zunahme von dem diesem Punkt ent-gegengesetzten Endpunkt aus, und die Subtraction, welcheihrer Natur nach das Entgegengesetzte der Addition ist, auswelcher die Zunahmen entstehn, muß auch in einem diesementgegengesetzten Sinne verrichtet werden, folglich an derSeite, wo die Linien abnchmen. Daher muß man, wenn^ auf der Geraden der gedachte feste Punkt ist, dieSubtraction der LO oder der L'IB vom Punkte L ausverrichten. ") Die Stetigkeit der Linien, und die Möglichkeit,_ sie

») Nämlich das negative Resultat, das inan erhält, wenn man dieLinien als Zahlengröße» behandelt, zeigt das Entgegengesetzte der Lage desResultats von der des vorigen an, wo 6O kleiner als S.L war. Uebers.

»») Die Ausgabe ist hier eigentlich folgende: cs soll die Gerade 6Qvon der Geraden ä L abgezogen und die Größe und Lage des Unterschiedes

mit