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geben, und auf folgende Proportionen führen:a : b> — c : k.

§ 71 .

Die Größe, welche man construiren will, kann auchnicht homogen fein; dieser Fall wird, aber nusi dann eintre-ten, wenn man einige Linien der Einheit gleich gesetzt, odereine Zahl durch einen Buchstaben oder eine Linie durch eineZahl dargestellt hat, und die angegebenen Methoden finden im-mer ihre Anwendung, wenn man nur die als Einheit genom-mene Linie in allen Gliedern, worin sie sich befinden müßte,wieder erscheinen läßt und ihr angemessene Exponenten gibt.

Wenn man z. B. hätte, und aus der Auf-

gabe, die auf diesen Ausdruck geführt hat, wüßte, daß er zueiner Linie gehören muß, so würde man einsehn, daß jedesder unter dem Wurzelzeichen befindlichen Glieder zwei Di-mensionen haben müßte, und daß man daher, wenn man die

Einheit mit n bezeichnet, an statt a und ^statt ^ zu

schreiben hätte, was im Werth dieser Größe nichts ändert,weil i — und überhaupt i ist, welchen Werthauch m haben mag. Man würde auf diese Weise erhalten

und da hier x? zwei Dimcnstonen hat, so muh auch jedes andere Glied derGleichung zwei Dimensionen haben, wenn keine Linie in der Aufgabe derEinheit gleich gesetzt ist. Man muh daher n so einfuhren, daß diese

LN -I-

was sich leicht construiren läßt.*)

I> a

') Schafft man das Wurzelzeichen weg, so erhält man x? — a ,