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tionallinie zwischen den beiden Segmenten dieses Durchmes-sers ist (G eom. izo); man wird also s/ub> erhalten, wennman, 21, --- s, Lk — d nimmt, und über der

Summe dieser beiden Linien, als Durchmesser, einenKreis beschreibt; die aus dem Punkt I? errichtete SenkrechteI>M, die mittlere Proportionallinie zwischen und LI>,wird dann j/ub sein.

Man kann auch zwischen irgend zwei Linien a und b>eine mittlere Proportionale finden, wenn man die größerezum Durchmesser des Kreises nimmt, und die kleinerevon ^ nach k trägt; errichtet man dann die Senkrechte.V und zieht die Sehne so wird dies die verlangte

mittlere Proportionallinie sein (Geom. izi).

Vermittelst dieser Methode kann man jede Wurzelgrößevom zweiten Grade construiren, von welcher Beschaffenheitauch die darin enthaltene Größe sein mag. *) Es sei z. B.

und der vorgelegte Ausdruck wird in folgenden übergehn:j/a" -k- ule — uk/ — u -1- L —- L') n,wo dann, um ihn zu construiren, zwischen den Linien s-f-k—b/und a die mittlere Proportionale zu nehmen ist. Es istübrigens offenbar, daß die Linien K und nach § 6 g ver-mittelst Proportionallinien gefunden werden können, weildie Gleichungen, von denen sie abhängen,

») Wenn nur jedes Glied aus nicht mehr als aus zwei Dimenstonc»besteht, und falls gebrochene Glieder Vorkommen, der Zahler zwei Dimenstoncnmebr hat, als der Nenner. Man steht, daß Liefe Aufgabe stch auch fo aus»druchen laßt: die Unbekannte aus einer reinen guadratischcn Gleichung durchConstruetion zu finden, wenn alle Glieder derselben homogen find, ueberf.

-t- b c

so setze man