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bedient habe, darin besteht, den Zähler und Nenner des vor-gelcgten Ausdrucks in Produkte von einer gewissen Anzahleinfacher Faktoren, oder Faktoren vom ersten Grade zu zer-fallen, was durch die angewandten Mittel immer geschehn

kann.

Es gibt Fälle, wo sich diese Umformung unmittelbarbewerkstelligen läßt, ohne daß man erst nöthig hat, unbe-stimmte Größen einzuführen. Der Ausdruck

-r--i-k^

ist von dieser Art; denn sein Zähler läßt sich verwandeln ino (a-k-b>) (» — k,),

und sein Nenner kann folgendermaßen geschrieben werden:

so daß man hat

(kl -I- ll) (kl - kl) o

- f/klUk- X

welches durch die Proportionen

, ^ -l- K) 0

1) t Ä l^ kl — et --——

1/g?-t-k>" : kl — kl —

1/kl^ -4- k'-r(n -4- k>) 0 ^ (» — kl) (kl -4- kl) 0

erhalten werden kann. Die in der Rechnung angewandteWurzelgröße läßt sich leicht construiren, weil sie die Hypote-nuse eines rechtwinkligen Dreiecks ausdrückt, dessen beide Ka-theten n und k> sind.

Weise läßt sich jeder andere gebrochene algebraische Ausdruck, der den imLert gedachten Bedingungen genügt, behandeln, Zähler und Nenner mögenaus so viele» Gliedern und diese Glieder aus so vielen Dimensionen bestehn,als man will. Man sieht übrigens, daß die Aufgabe, eine» solchen Ausdruckzu construiren, sich auf folgende rcducirt: die Unbekannte aus einer Gleichungdes ersten Grades durch Construction zu finden, wenn alle Glieder^-erfeldenhomogen und alle darin verkommende Großen durch Linien ausgedrncktlind. Uebers.