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vc — ^6 — — o" — r

und im zweiten

r, L — ^.O — ^.L — t — o".

Seht man statt der Linien die Buchstaben, welche sie bezeich-nen, und zieht in Erwägung, daß (c" — t)^ -- (t —so wird man in beiden Dreiecken die Gleichungene- ---- -t- i-, -- -l- (o" —

haben, welche nur die zwei unbekanten t und n enthaltenund folglich deren Werthe bestimmen werden.

Wenn man die zweite Gleichung entwickelt und sie vonder ersten abzieht, so verschwinden die Glieder und r'',und man erhält

Da nun die Gleichung -t-

ri — -b- s/c" — t"

gibt, so entsteht durch die Substitution des Werths von r

») Ich Witt hierbei bemerken, daß Lieft Gleichung unter der Formc'- — c- -j- c"2 — Lc"k angefttzt, mit Bezug aus die Seite c' oder L 6den in blo. 76 meiner Elemente der Geometrie vorgctragcncn Sa»auSdrückt. Vers. — Wenn <r die einem der spitzen Winkel eines beliebigenDreiecks gegcmberliegcnde Seite bezeichnet, so findet alicmahl die Gleichungx,2 —- x- — 2 c"i statt, wo k das an dem spitzen Winkel anlie-gende Segment einer der beiden übrigen Seiten ist, der Perpendikel mag in-nerhalb oder ausserhalb des Dreiecks liegen, oder auch mit zusammenfal-len. Steht dagegen c' einem stumpfen Winkel gegenüber, so ist 0-2 —-2 -s- c"2 2c"r, wo 1 Las an dem stumpfen Winkel anliegende Seg-

ment ist. Aan steht, wie man diese Gleichungen in Form von Sätzen aus-drücken könne, und welche Relation jedesmahl zwischen dem Quadrat dereinen Seite eines Dreiecks und der Summe der Quadrate der beiden übri-gen statt finde, Uebers.

2

woraus folgt

t —

2

-l- e

u

2

oder