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Anleitung zur ebenen und sphärischen Trigonometrie und zur Anwendung der Algebra auf die Geometrie
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i) Das sphärische Dreieck kann aus den gegebenenStücken 3, c und L nur auf Eine Art entstehn,

wenn L

c -<

e

a

c: ^

o

2^ - A

c >-

i»

tl -< 1^

<!

<

2^ - S

c >

i?

S. >-

e

a.

und es ist zweier

Formen fähig,

wenn 6 <

e

L

c. <

a >

e

<

2^ - s

c? >.

°t -< i»

o

>

2§ - kt

c >

i»

c >

a

(l-<oder>

L ie.

2) Mit den gegebenen Stücken 6 und o kann esnur eine Form erhalten,wenn

o

e

rV >

e

e >-

i»

i»

c:

< 2?

c

ie

^ >

e

> 2^

o

i»

c

deren

e >-

zwei,

i»

wenn

ie

6

e >-

ie

c

> 2»

i»

c

-< 2§

Q

i»

c

- ^

c-<oder> i

1», ")

») Diese Tafel lehrt wol die zweideutigen Falle von den unzweideu-tigen unterscheiden, zeigt aber nicht, ob in den letzter» der gesuchte Winkeloder die gesuchte Seite spitz oder stumpf zu nehmen ist- Wenn z. V.6 a oe,6z und c ^ v-,67 ist, so gehört dieser Fall zu den

unzweideutigen, weil 6 < ie, a < 1? und a > a ist; da aber die Zahlg,gZgLoog, der Werth von r-H, sowohl >»> 0^,728 als 1^,272

ist, so ist die Frage, welcher von beiden Vogen den Werth von A. ausdrückt?Hier ist ein anderes Mittel, die zweideutigen Fälle von den unzweideutigenzu unterscheiden, das zugleich dieser Schwierigkeit abhilst. Aus a: a

L ; 6 folgt