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Vermittelst dieser und der im Zgstcn § gegebenen For-meln wird man mit Leichtigkeit jedes sphärische Dreieck auf-losen, wenn man die gegebenen und gesuchten Winkel undSeiten mit L, L, s, 1z, c, bezeichnet. Die Rechnung ge.schicht durch Addition und Subtraction der Logarithmen, aufdie Weise, wie es die im Zysten § gegebenen Beispiele zei-gen, nur daß man sich bloß der Tafeln der Logarithmen dertrigonometrischen Linien zu bedienen hat, weil nur von Kreis-bogen die Rede ist.
Wenn in den vier ersten Fallen die Umstände der Auf-gabe zweifelhaft lassen sollten, ob die gesuchten Bogen oderWinkel mehr oder weniger als ein Quadrant oder ein rechterWinkel betragen, so kann man dieser Schwierigkeit auswei-cheu, wenn man zu den Ausdrücken für die Cosinus oderCotangenten der gesuchten Stücke seine Zuflucht nimmt(§ 67)-') Allein in den beiden letzten Fallen kann es sich zu-tragen, daß die vorgelegte Aufgabe zweier Auflösungen fähigist, und man wird sich hievon leicht überzeugen, wenn manuntersucht, wie ein körperliches Dreieck zu construircn ist,von welchem man entweder zwei Seitenflächen und die Nei-gung der einen zur dritten, oder die Neigung zweier Seiten-flächen zur dritten und den Winkel der Seitenlinien kennt,die die eine von den beiden ersten bestimmen. Zch kannhierüber nicht ins Einzelne eingchn,") sondern will bloß dieErgebnisse der Untersuchung hersetzen.
*) Wenn, wie bei unsren gewöhnlichen sphärischen Dreiecke», alle Sei-ten und Winkel kleiner als ae lind (tz 57), so kann i» den Vier ersten Fäl,len keine Zweideutigkeit statt finden. Bei Ko. 1 und 2 ist die Wurzclgrößeallemahl positiv zu nehmen, da j ^ und ja kleiner als 1» sind. Bei Ko .3und 4 ergiebt sich das Zeichen der gesuchten Tangente allemahl aus den ge-gebenen Stucke» mit Bestimmtheit; cs ist immer j (kssL) mitoo§ j (t> ^ <6 und j (k 4 - 0) mit co- j'(L -p- ti) dvn gleichem Zei-chen, mithin auch von gleicher Beschaffenheit. ucbcrs.
»») Man vergleiche das Werk noll-ve-ru -ko k-r
-ks von Bertrand, Theil/k, lk>r'-
go-ronr-lt^s Abschnitt ^ oder den dritten Theil seiner ch'k-lu-en- -ko S--0-Mc-p/ke. Ber f-