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L (K — a) - r.

(L-^)

si?r H (L -i- vV)cos LM — 4>

t§ r (b -l- a) — t§

(L-k-^)

erhalten, vermittelst welcher man zwei Seiten eines sphäri-schen Dreiecks finden kann, wenn man die dritte Seite und dieanliegenden Winkel hat: denn wenn man die Werthe derBogen b> -s- a und k> — n mit k,' und ^ bezeichnet, so istb> — ß (1^ -s- s'), s — ^ (b>^ — u')-

4) Nimmt man im Z4sten § die Gleichungencos ^ -s- cos L cos L sin L sin (l cos ncos L -t- cos ^ cos L — sin ^ sin L cos k>,und dividirt die erste durch die zweite, so wird man finden

cos ^ -st- cos L cos L sin L cos u sin Io cos n

cos L -st- cos ^ cos L sin ^ cos sin a cos b>

Setzt man zu jedem Theil dieser Gleichung die Einheit hinzuund zieht sie davon ab, und dividirt das eine Resultat durchdas andere, so ergibt sich wie oben

cos oV — cos L ^ l — cos 0 sin (Io — u)

cos -j- cos ü r -st- cos (l sin (k> -i- u)'

oder

u) cos x (b> — u)

sin 4 (b>

(b -I- u) cos 4 (k -I- n)

und da die Gleichung

sin b> — sin V sin k> — sin s

sin L -j- si/i ^ srn b> -st- sin u'

von

(2-L)

») — 4 e

d. i. t§ j (s — si) — s c

schreiben kann. Ist also il. > U, so ist anch a > d und mnaekehrt.

») Man sieht, bah man auch

— 4 (s> — ») — tF j <-

llcbee s.