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Aber in dem Viereck L istACD ^4Rechten —— ^06 —— ^LI),und sehen wir zur Abkürzung

4 Rechte — er — ö,

so haben wir ^ — ö — x, mithin

8 51»! z) 5!!! X — b> 5!!l er (ein ö cor X — cor ö ritt x) -- o

dividirt man durch 5IN X, so entsteht

Es ist nützlich zu erwägen, wie man vermittelst des rechtwinklige»Dreiecks XLX-, 67, im gzsten H die Höhe XX- des Punkts X überdem ihm entsprechenden Punkt X- in der Edene X-6-K gefunden hat; dennwenn diese Ebene horizontal ist, so ist die Linie XX- der Unterschiedzwischen den Wasserflächen der Punkte X und kl.

Die Operation, die diesen unterschied kennen lehrt, wird das Nivclli-pcn oder Wasserwegen genannt. Sic wird nach verschiedenen Metho-den verrichtet »ach Verschiedenheit der dazu gebrauchten Werkzeuge und derEntfernung rer verglichenen Punkte; der Zweck bleibt aber immer derselbe,nämlich zu bestimmen, um wie viel rin Punkt in vertikalerRichtung oder senkrecht auf der Erdoberfläche höher odertiefer, als ein anderer liegt. Es gibt besondere Abhandlungen überdas Nivellier», auf die ich den Leser verweise; ich muh aber hier die Be-merkung machen, das;, seitdem man in dem W i ed c rho h i u n gs k rci se eintragbares Instrument hat, vermittelst denen man die Winkel mir der größtenScharfe messen kann, man im Stande ,st, wie ich cs H angedeutck habe,unmittelbar den Unterschied der Wasserflächen zweier Punkte durch Messungdes Winkels zu finden, den die sic verbindende Gerade mit der durch einenVon beiden gehenden Vectikailinie bildet.

Ich habe oben die beiden Geraden OL und .XX-, ch-F. 67, unter ein-ander parallel angenommen; dieser Umstand findet aber für die Vcrtikalli-nicn bei rer Convepitat der Erdoberfläche nur i» einem kleinen Bezirke statt.

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woraus folgt

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Anmerkung Überdas Nivelliren-