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erhielte, die Bestimmung des Punkts die im 4»sten§ gelbste Aufgabe sein würde.

Die Reduction auf die Horizontalebene ist nicht die ein-zige, die man mit den beobachteten Winkeln vorzunehmen hat.Selten kann man sich unmittelbar in die Punkte versetzen,die zu Scheiteln der Winkel gewählt und gewöhnlich Thurm-spitzen sind. Daraus entsteht eine neue Reduction, die mandie Reduction der Winkel auf den Mittelpunkt derStation nennt. Hierüber, wie über alle die feinen Berück-sichtigungen, welche die großen trigonometrischen Operationenerfordern, vergleiche man die /-r

t?ste,mrnat!on des Hrn. D e l a m b r e,

und die schon citirten Zlbhandlungen des Hrn. Puissant.

§ 45 .

Die dritte Aufgabe, die ich hier aufzulbsen habe, ist fol-gende: einen Punkt zu bestimmen vermittelst der Win-kel, die an ihm von Linien gebildet werden, welchezu drei gegebenen Punkten führen. Sie gibt eins derbequemsten Mittel an die Hand, in einen Grundriß oder eineKarte einen Punkt einzutragen, der nicht darin bemerkt ist.

Für den Fall der größten Allgemeinheit gehört sie indie Körperlehre und für diesen habe ich ihre graphischeAuflösung in meinem 6onrz)/>°men,t cls 6co-

gegeben. Wenn aber die drei Winkel in Einer Ebeneliegen, so ist immer einer derselben die Summe oder derUnterschied der beiden andern, so daß cs hinlänglich ist, dieletztern zu beobachten, um den ersten daraus zu schließen, undman kann nun die übrigen Fälle auf diesen zurückführcn,indem man sich der § 62 zu lehrenden Reduction der Winkelauf die Horizontalebene bedient.

Die graphische Auflösung dieses Falls besteht darin,daß man über den Linien ÜW und welche die drei ge-gebenen Punkte L und L verbinden, 6g, zwei Kreis-