Null, so daß er bei der Rechnung nicht in Betracht kommt.Statt der zu verrichtenden Subtractionen addirt man diedekadischen Ergänzungen, deren Theorie ich am Schluß mei-ner Anfangsgründe der Algebra entwickelt habe.*)Die Rechnung ist hiernach:

e — /§ 7'357 — 0,8667008

d.E. ?§ a --- d. §. ?§ 13,-76 — 6,8601505/§ e -- 9,74635-3

— ^',r °e,Z77 — /§ 53 ° 56 '

2) Wenn man die Hypotenuse u — 53 ", 253 und denWinkel e — o»,Z 657 kennt, und die Seite 6 sucht, so wirdman haben (Z 3-)

: §!?! L R. : coa- L --- s : 6,

folglich

, LX cog- 6

,, - —x--

und /§ b — Ä - 4 - k°- co^- e —

») Die dekadische Ergänz >i»g einer Zahl ist ihre Ergänzung zurnächst hohem Potenz von 10. So ist 6 die dck. Erg. von 4 ! 3 - von 6g;0,716547g von 9,2856521. Sic wird gesunden, wenn man von der Linken zurRechten alle Ziffern von 9 und die letzte bedeutende von 10 abzicht. Manüberzeugt sich leicht, daß man, statt eine Zahl abzuzichn, ihre dekadische Er-gänzung addiren könne, wenn man nur aus der Summe die nächst höhere Po-tenz von 10 wegläßt. So ist ll. — 9,2856521 — L — (io — 0,716547g)— 4 - 0,716547g — 10. Hat man x — /Z- 74256 st- 2045

4 - 0,00547 — kF 2,56 — /F 205,47 zu suchen, so kommt die Rech-

nung mit den dekadischen Ergänzungen der Logarithmen, die stch leicht auSden Tafeln abschreiben lassen, also zu stehn:

^ 7-1256 — 4,87073-62045 — 5,5106955^ 0,00547 — 0,5405295 — Id. E. kF 2,56 — 9,5917600d. E. sZ- 205,47 — 7,6914996Summe 25,0050140

Da zwei dekadische Ergänzungen gebraucht find, so ist aus der Kennziffer desgesnndenenLogarithmen zwei mahl 10 wegzulasscn, mithin x-^5,0050140 —1011,612. Die rranjöstschen Mathematiker bedienen sich der dekadischenErgänzungen häufiger, alt die deutschen. Hebers.