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ten und nehme ans dem Quotienten die Qnadratwur«;el. Diese Wurzel wird den Sinus der Hälfte des ge-suchten Winkels geben.

§ 39 .

Die Auflösung aller bei den schiefwinkligen Dreieckenvorkommenden Fälle hängt, wie man sieht, von den dreiin § Z2, Z 5 und 56 ausgestellten Regeln ab, und beruhtauf eben dem Prinzip, aus welchem die Auflösung der recht-winkligen hergcleitet worden ist (§30). Es wird daher leichtsein, diese Regeln zu behalten, und die Durchrechnung derExempel, welche ich hier geben werde, wird hoffentlich denLeser in den Stand setzen, sie anzuwenden.

Beispiele zur Auflösung der rechtwinkligen Dreiecke.

i) Es sei in dem rechtwinkligen Dreieck KL 12,

aus der Hypotenuse u und der Kathete e der der letzter» ge-gcnüberstehende Winkel 6 zu finden, und es sei u—13"°,17gund c — 7", 357. *) Um nun L zu bestimmen, muß manfolgende Proportion ansetzen (§ Z,).-» : c ---- L : (H

woraus folgt

und, wenn man die Logarithmen nimmt,

L L 0 — /§ s.

Größerer Einfachheit wegen setzt man fast immer den Halb-messer der Einheit gleich; der Logarithme desselben ist dann

') Es werden hier Meter gemeint. Der Meter, die Einheit desneuen französischen Längenmaßes, hält 443,295956 Linien des alten. Da nunder pariser Fun sich zum preußischen wie 14400 : 159,5 verhält, so gehnauf den Meter nach preußischem Maße 456,812727 Linien oder 5 Fuß2 Zoll 2,8 Linien. Uebers.

Trigonometrie. D