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wenn der Winkel L stumpf wird, sein Cosinus negativ ist,das Zeichen — sich also in -st- verwandelt, wie es die geome-trische Construction erfordert.

§ 37.

Diese Formel ist für den Gebrauch der Logarithmennicht bequem Da aber co; 2 c — i — 2 ist (§27),

so hat man, wenn man ^ c statt e schreibt,co§ (l — 1 — 2 (tiuund durch diese Umformung erhält man

c — -st- b' — 2ab -t- stab (n'u ^

— s/(a — b)^ -st- 4 ab (reu 2 (st.

Setzt man nun I/ab -- c§o-, so entsteht

kl '

c — (a — b) l/r -st- — (a — b) 5 cc « --

Man kann nun vermittelst der ersten Formel leicht « be-rechnen, und nachdem man den Winkel « gesunden hat, er-hält man durch die zweite

a — b ')e --

cc>5 «

S 38.

Die Gleichung c — s/a^ -st- b^ —2 ab co; L gibt auchden Winkel 6 aus den drei Seiten a, b und e. Erhebt

») Man bat also pF « — 2 st- tF T 6 st- j tj» a

st- T — /§ (a —d) und /F c — ,o st- sF (a — b) —/§ co^ u. O»st/a- — L » b st- eben so wohl a— b als b — a genommen werden

kann, so ist es gleichgültig, ob man 0 — --- oder c --- setzt.

00-e « «

Ist 6 stumpf, so ist c q/a- -st b- st- 2ab 6. Dann ist abere<» 6 — 2 (stl„ j 6-) — i, und man hat wieder

s—I> ^ b — »

c - oder o —-

Uebers.