In dieser Proportion ist ausser —L alles bekannt. Ziehtman nämlich L von zwei Rechten ab, so erhalt man ^ -i- L,und nimmt man dann t§ ^ -p- L), so findet man

t§ L - L) - x t§ ^ L).

Nun ist

4 (^. -1- L) -l- z (-V — L) ---und

^ L) — - (^ - L) -- L,

d. h. man erhält den größern Winkel, wenn man zurhalben Summe den halben Unterschied addirt, undden kleinern, wenn man von ihrer halben Summeden halben Unterschied abzieht.

Nachdem man alle Winkel berechnet hat, findet man diedritte Seite nach §. 32.

§ 36 . ,

Man kann auch unmittelbar die dritte Seite finden,wenn man auf eine der gegebenen Seiten eine senkrechteLinie fället, z. B. von L auf ^6, 13. Nach einer

bekannten Eigenschaft der schiefwinkligen Dreiecke hat man-l- -s- 2^6 x OL, wo das obere Zei-

chen zu nehmen ist, wenn die Senkrechte innerhalb desDreiecks fällt, und das untere, wenn der Winkel L stumpfist, also die Senkrechte ausserhalb liegt. Ferner ist in demrechtwinkligen Dreieck LOL

O L — L L x cor L,wenn man ?>. — 1 setzt; mithin ist

-- — 2t^c . LL . cor L

und -t- — 2^e . Lc . cor Ls

oder nach der angenommenen Bezeichnung

0 — s/a' -l- d '— 2 ab cor 6,eine Formel, welche aus den beiden Seiten u und b und demeingeschlossenen Winkel 6 die Seite 0 gibt. Ein einzigesZeichen ist hier für das Glied 2ub cor L hinreichend, weil,