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und da cku k cos L und ^ -- — , so ist — —

cos L k d

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eine Gleichung, welche den zweiten Sah des vorher-gehenden §s auödrückt.

Quadrirt man endlich jeden Thcil der beiden erstenGleichungen, und nimmt die entsprechenden Theile der hier-aus entspringenden Gleichungen zusammen, erwägend, daßsm -t- .rin --- sm -s- cos L' ---- (§ io),

so erhält man

^ —a- — I vder b>" -p- o" s".

Hieraus folgt, daß die Gleichungen

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nebst der zwischen den Winkeln k und <Ü statt sindenben Be-ziehung zur Bestimmung aller Fälle, die beim rechtwinkligenDreieck Vorkommen können, hinreichend sind. *)

-») Die Auflösung der rechtwinkligen Dreiecke is! sehr einfach, wenn»ign erwägt, daß der Sinus eines jeden spitzen Winkels das Verhältnis dergegenüberliegenden Kathete zur Hypotenuse, der Cosinus das Verhältniß deranliegenden Kathete zur Hypotenuse, und die Tangente daS Verhältniß dergegenüberliegenden Kathete zur anliegenden ausdrückt, oder daß

ist. Es kann kein Fall, den LeS vythagorischcn Satzes ausgenommen,

Vorkommen, wo sich nicht das Gegebene und das Gesuchte in einer dieserGleichungen beisammen finde» sollte. Um zum Behuf der logarithmischenRechnung den Halbmesser in diese, so wie in alle andere trigonometrischeGleichungen, worin er nicht ausdrücklich vorkommt, zu bringen, bemerkeman, daß ,'ämmtiiche trigonometrische Gleichungen, nachdem die Bruch-sormen weggeschafft find, in alle» Gliedern eine gleiche Anzahl Dimensio-nen oder Faktoren enthalten, wen» man den Halbmesser nicht der Einheitgleich setzt. Erscheint er also nicht, so muß man ihn so anbringen, daß die