wenig als möglich genöthigt sehe, während der Rechnung vonden Logarithmen zu den Zahlen, und von den Zahlen wiederzu den Logarithmen überzugehn. Wenn man die Logarith-men auf die Bestimmung von LO vermittelst des erstemAusdrucks anwendet, wird man sich leicht von der Wichtig-keit dieser Regel überzeugen.

Zch will diese Anweisung zur Auflösung der rechtwink-ligen Dreiecke mit der Bemerkung schließen, daß die beidenzuletzt betrachteten Fälle sich auch vermittelst der zu Anfängedieses §s beigebrachten Proportionen auflöscn lassen; dennwenn man i) LO und OL kennt und LL finden will,so kann man zuvörderst einen der spitzen Winkel, z. B. O,vermittelst der Proportion L : L — LO : O L berech-

nen und dann die Hypotenuse LL durch die ProportionR. — LL:OL bestimmen, in welcher die drei GliederR, j,'» c und OL bekannt sind. 2) Kennt man die Hypo-tenuse LL und eine der beiden Katheten, z. B. LO, sokann man den der gesuchten Seite gegenüber-stehenden spitzenWinkel vermittelst der Proportion LL: LO — L : co ;6finden und dann die Seite OL vermittelst der ProportionL : nA L — LL : OL berechnen.

§ 21 .

Was bisher über die Auflösung der rechtwinkligenDreiecke gesagt worden ist, läßt sich bequem inö Kurze fassen,wenn man die Winkel durch L, L bezeichnet, wo der

rechte ist, und die diesen Winkeln gegenüberstehenden Seitendurch u, k>, c, wie cs L-'§. 12 zu erkennen gibt.

Nach dem ersten Sah wird man haben

L : jrn (! — n t c, L : NN L --- n : b,

woraus folgt

0 6 k) L

L La L.

Schafft man aus beiden Gleichungen s. weg, was dadurchgeschieht, daß man jeden Theil der ersten durch den entspre-chenden der zweiten dividirt, so hat man