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Anleitung zur ebenen und sphärischen Trigonometrie und zur Anwendung der Algebra auf die Geometrie
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anderweitige sehr wichtige Folgerungen ziehn, von denen icheinige in der Folge gebrauchen werde, weshalb ich sie hiehersetzen will.

i) Wenn man die beiden Gleichungen

rin n. cor b> -i- rin bi cor s

rin (n -b- b>) -

rin (kt b>) -addirt, so erhält man

bb

rin k> cor b> rin b> cor o

L

rin (n -I- b>) -k- rin (n b>)

2 rin s cor bi

- ,

woraus folgt rin Ä cor b> rin (s -i- bi) -I- riil (kl bl).

2) Zieht man die zweite Gleichung von der ersten ab,so entsteht

2 rin b> cor g

rin (a -k- bi) rin (k> b»)

folglich rin bi cor a rin (:t -t- b>)

k>>

rin (s b>).

Setzt man b> n, so giebt diese Formel, eben so wiedie vorhergehende,

kb .

rin n cor kt rin 2 n.

2

Z) Wenn man die beiden Gleichungen

cor n cor 1z rin L rin b>

cor (» -i- 1 z)

cor (0 b>)addirt, so erhalt man

bb

cor kt cor bi -k- rin » rin I,

cor (s -t- b>) -I- cor (a b>) ---

2 cor A cor b»

Ü '

und hieraus cor kt cor 1 ) - cor (a -l- Ir) -s- ^ cor (s b>).

Ist it b>, so gibt diese Formel