Tangente finden kann, welche größer als jede beliebige Größe

ist. Dies erhellet auch aus der Gleichung s —

welche für t°- a einen um so größern Werth giebt, je kleinercor a wird, oder je näher, man dem Punkt k kommt.

Zst L—»e, Z, so ist cor s—ri'^r a, folglich t°' v', Z —i.Dies ergiebt sich auch aus dem Dreieck Oe^ldl, 6,welches gleichschenklig wird, wenn ein halber rechter

Winkel ist, weil dann auch ein halber rechter sein

muß; die Tangente ist daher dem Halbmesser gleich.

Wenn der Bogen io, größer als ^ ?r wird,

so kann der Halbmesser 6lVl die Linie nicht mehr ober-halb, sondern nur unterhalb des Durchmessers schnei-

den. Die eigentliche Tangente ist, wie man leicht ein-sieht, der Tangente des Bogens des Supple-

ments von gleich, allein sie hat eine entgegengesetzteLage. Zm dritten Quadranten liegt die Tangente, die imPunkt ^ Null war, wieder oberhalb des Durchmessersund ist die Tangente des Bogens Da im

Punkt L' der Halbmesser wieder der Linie parallel ist,

sS wird die Tangente in diesem Punkt abermals unendlich,Zm vierten Quadranten fällt sie wieder unterhalb des Durch-messers; denn der Bogen z. B. hat offenbar zur

Tangente die Linie

§ 25 .

Wir wollen nun sehn, was aus dem algebraischen Aus-

druck a — - folgen wird.

cor a

Der Werth desselben wird offenbar in allen den Fällenpositiv sein, wo der Sinus und der Cosinus einerlei Zeichenhaben, was von o bis und von -r bis der Fall ist,und negativ, wenn der Sinus und der Cosinus von verschie-denen Zeichen sind, also von ^rr bis ?r und von Zer bis 2 er.