4 ) von 8 bis 8 ^, 'wo der Bogen ^. 8 ^ 8 ^ 2 ^ ,'st^

also von ^er bis 4", die Cosinus negativ, endlich

5 ) von 8 ' bis tV, wo der Bogen -^ 8 ^ 8 '-^ — 2 ?r ist,also von 4"^ bis L 7 r die Cosinus positiv sind.

Man wird nun leicht die Bemerkung machen, daß dieSinus bas Zeichen ändern, wenn sie von einer Seite desDurchmessers auf die andere übergehn, und die Cosi-nus, wenn sie mit Bezug auf den Mittelpunkt L, oder aufden Durchmesser 88 ', der auf dem vorigen senkrecht sicht,ihre Lage ändern. *)

Hiernach wird man die g n entwickelten Formeln aufjede beliebige Größe der Bogen und lVIIC, ej,ausdehnen können, und die aus diesen Formeln geschlossenenWerthe werden mit denen übercinstimmcn, die sich aus derConstruction und aus den in dem gedachten § ««gestelltenBetrachtungen ergeben würden, wenn man dieselben unmit-telbar auf die vorgelegten Bogen anwendete, eine Uebung, diedem Anfänger nützlich sein kann.

§ 24 .

Wenn man die Tangenten des wachsenden Bogenscku»'. io, verfolgt, so wird man finden, daß sie von bis8 , wo der Bogen wird, unaufhörlich zunehmen.

Da in dem letzter« Punkt die Secante mit dem Halb-messer L 8 zusammenfällt, so ist sie der Tangente pa-rallel, und trifft sie folglich gar nicht mehr, so daß der Bo-gen ^48 eigentlich gar keine trigonometrische Tangente hat.Man sagt jedoch, daß die Tangente desselben unendlich sei,was nichts anders heißen soll, als daß man, wenn derPunkt M dem Punkt 8 nahe genug genommen wird, eine

») Eben das Entgegengesetzte der Lage mit Bezug auf die im erste«Quadranten giedt das Minuszeichen zu erkennen, wo es nach den eben an-gestellten Betrachtungen vor den Sinus und Cosinus zu stehn kommt.

uebers.