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dem Halbmesser LL' gleich und der Cosinus Null. Vonendlich bis ^ nimmt der Sinus welcher noch immer

unter liegt, ab, und der Cosinus LI"", welcher sich wie-der auf derselben Seite des Mittelpunkts befindet, wo erim ersten Quadranten war, zu, bis er in ^ abermahlsdem Halbmesser gleich wird. Zn diesem Punkt ist der Si-nus Null, und der beschreibende Punkt hat einen Umlauf been-digt. Er kann aber einen neuen anfangen, und sieht manimmer den ganzen vom Anfänge der Bewegung vom Punktlvl zurückgclcgten Weg als einen einzigen Bogen an, so er-hält man Dogen, welche großer als der Umkreis sind, undderen Sinus, Cosinus, Tangenten und Cotangenten mit denbeim ersten Umlauf beschriebenen übereinstimmcn. Die fürdie Analysis wichtigen Folgerungen, auf welche diese Betrach-tungen führen, habe ich in meiner Differential- undZntcgralrechnung entwickelt.

§ 23 .

Wir wollen nun sehn, wie die algebraischen Ausdrückefür die Sinus und Cosinus mit den eben betrachteten ver-schiedenen Umständen übereinstimmcn. Zu diesem Ende setzeich in den Gleichungen

co§ (kt -t: I>) --- co§ u co§ I) ^ §!N L §in h§!,r (u -L: U) --- s co§ I» -k co§ u n'n b>

u — LErwägt man nun, daß co§ --- o undrin z n --- i ist, so findet man

co; (^7s I>) -x: 5!» h,

rin (^rr I>) — cor kl.

Bei diesen Ausdrücken ist auf zweierlei Rücksicht zu neh-men, auf den absoluten Werth und auf das Zeichen.Der Werth verificirt sich leicht vermittelst der Figur; dennda ^ n ist, so wird, wenn man LiVU --- d setzt,

--- I> sein. Aber I"lVU, der Sinus von

so wie von ist der Cosinus von LÜP oder von b>, und