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überall dieselbe ist. und bei jeder einzelnen Sammlung inder Einleitung erklärt zu werden pflegt. Ich werde daherhier nicht davon reden, sondern bloß noch die Bemerkunghinzufügen, daß die von Eallet für die alte Eintheilung. unddie von Borda oder die von Hobert und Ideler fürdie neue die besten sind.

Die trigonometrischen Tafeln umfassen immer nur daserste Viertel des Umkreises, geben aber dennoch die Sinus.Cosinus. Tangenten und Cotangenten aller Bogen, so groß sieauch sein mögen. Ich werde dies sogleich zeigen, indem ichuntersuche, wie die trigonometrischen Linien mit Bezug aufdie verschiedenen Grade von Größe, durch welche ein Kreis-bogen gehn kann, fortschrcitcn.

§ 22 .

Um das Folgende gehörig verstehn zu können, muß mansich zuvor von dem ununterbrochenen Zusammenhänge über-zeugen. der allemahl zwischen den verschiedenen Resultaten, diesich aus einerlei Formel oder geometrischen Construction ableitenlassen, statt findet, und welcher darin besteht, daß jedem Wer-the, den die Formel annehmcn kann, immer andere vorangehnoder folgen, die so wenig, als man will, von demselben unterschie-den sind, und daß man sich überall in einer Linie zwei Punktevorstellen kann, die einander so nahe liegen, als man nurwill. Dies vorausgesetzt, sieht man leicht ein. daß der Halb-messer iVl<2, Fr>. ro. wenn er zuvor auf ^<2 gelegen hat.und sich nun um den Punkt <2 wie um ein Gewinde dreht,nach einander mit alle mögliche Winkel bilden, und seinEndpunkt iVl nach und nach durch alle Punkte des Kreiöum-fangs gehn oder, was einerlei ist. denselben be-

schreiben wird. Verfolgt man diese Bewegung aufmerksam,so sieht man zuvörderst, daß im Punkte wo der BogenNull ist. auch der Sinus Null ist und der Cosinus sich nichtvomHalbmesser ,4<2 unterscheidet. Wenn der Halbmesser t2M