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§ 21 .

Um die Rechnungen zu erleichtern, hat man seit langerZeit statt der Wcrthe der Sinus, Cosinus, Tangenten undCotangcntcn ihre Logarithmen gesetzt, und in den meisten Ta-feln finden sich nur die letztern *). Vermittelst derselben lostman immer eine von beiden folgenden Aufgaben auf:

1) wenn ein Logen gegeben ist, den Logarith-men seines Sinus, oder seines Cosinus, oder seinerTangente, oder seiner Lotangente zu finden.

2) wenn man den Logarithmen des Sinus, oderdes Cosinus, oder der Tangente, oder der Cotangenteeines Bogens kennt, diesen Bogen selbst zu finden.

Bei der Auflösung dieser Aufgaben kommt die jedes-malige Anordnung der Tafeln in Betracht, welche nicht

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welche um so convergcnter wird, je kleiner der Bogen ist, dessen Sinns mansucht. Verlangt man z. V. »in 0,? 01, so ist -n — 1 und n— 100, undman hat

»1110,-01-^0,0157079--—0,0000006 - -- — 0,015707z .... Ucber ^die beguemsie und sicherste Art der Berechnung der trigonometrischen Tafelnvergleiche man die Einleitung zu den deutschen Decimaltascln. uebers.

») In Ansehung derselben ist zu bemerken, daß man ihre Kennziffernin den Tafeln überall um zehn Einheiten vermehrt hat, um die negativenKennziffern zu vermeiden. ES ist nämlich fZ-U. — sin 17 — 10 gefegtworden, nicht 0, welches der eigentliche Logarithme von 1 ist. Verwir-rung kann hieraus nicht entstehn, so bald man cinmahl weiß, daß die Kenn-ziffern 12,11,10, g, g so viel bedeuten, als die Kennziffern r, 1, o, — 1,— 2.

Wen» man also »in 0», ig -n 9,4455904 geschrieben sindck, so solltedafür eigentlich 0,41)55904 — 1 alS der Logarithme der Zahl 0,2789911,des SinuS von o-, 18, stehn. Die Logarithmen der trigonometrischen Liniennennt man übrigens die künstlichen SinuS, Cosinus u. s.w>, die Linienselbst dagegen die natürlichen. Uebers,