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sin ^ eck — j j/s L' — 2 k. cos (§ iZ).den Sinus des halben Quadranten, ferner den Sinus desvierten, kurz jedes Theils des Quadranten, welcher in derReihe der Brüche z'r - - - begriffen ist.

Geht man dagegen vom dritten Theil des Quadrantenaus, so gibt dieselbe Formel die Sinus von Z,

. . . desselben.

Man sicht hieraus, daß, wenn der Quadrant in eineAnzahl Theile gctheilt wäre, die mit dem Nenner irgend ei-nes der vorstehenden Brüche übercinkäme, man gerades Wegesden Sinus eines jeden Theils finden und daraus eine Tafelbilden konnte, in der die Sinus den zugehörigen Bogen bei-geschrieben ständen. Man hat aber eine solche Eintheilungnicht gewählt. Die indischen Astronomen allein scheinen denQuadranten in 24 Theile getheilt zu haben, um die Sinusderselben zu berechnen. Ein sehr alter Gebrauch und nach-mals anderweitige Rücksichten haben Eintheilungen herbcige-sührt, die von den vorstehenden Reihen verschieden sind.

§ 19 .

Man theilte sonst den Umkreis in 360 Theile, die manGrade nannte. Jeden Grad theilte man aufs Neue in60 Minuten, jede Minute in 60 Sekunden, jede Sekundein 60 Tertien u. s. w. Die Grade werden durch °, dieMinuten durch ", die Sekunden durch ", die Tertien durchu. s. w. angedeutet, welche Zeichen man den Zahlen ober-wärtö zur Rechten bcischrcibt, so daß z. B. 42" Zl' 14" 3'"so viel heißt als 42 Grad zr Minuten 14 Sekunden 3Tertien.

Da es bei der Messung der Winkel nicht auf den ab-soluten Werth der Bogen, sondern bloß auf ihr Verhältniszum Umkreise ankommt, so scheint es sehr natürlich, denletztem zur Einheit zu nehmen, und die Bogen durch Brü-che, sei cs durch zehntheilige oder andere, auszudrücken.

Teigonomttne. B