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halben Umkreis zu bilden. Man wird auch aus demVorstehenden schließen, daß das Supplement eines Bo-gens nut diesem Bogen selbst einerlei Sinus hat. Zchwerde weiter unten allgemeine Begriffe über die verschiede-nen Bogen geben, welche einerlei Sinus, einerlei Tangenteu. s. w. haben können.

§ 14 .

Aus dem Vorhergehenden folgt, daß der Sinus einesBogens die Hälfte der Sehne ^.M des doppelten Bo-gens hingegen die Sehne -VÄ 4 der doppelte Sinus

des Bogens ^.I§, der Hälfte von ist. Es werden

sich also, so bald die Sinus bekannt sind, die Sehnen be-stimmen lassen und umgekehrt.

§ 16 .

Nicht die absoluten Werthe der Sinus sind eö, dieman zu berechnen hat, sondern bloß deren Verhältnis; zumHalbmesser, weil man in allen Dreiecken LklVl, LI"M...,In--. 2, nur das Verhältniß der Seiten zu einander zu wis-sen braucht. Man kann daher zu größerer Einfachheit denHalbmesser als Einheit annchmen und die Sinus I>M,D'M. . . in Decimaltheilen derselben ausdrücken, oder, wiees ehemals geschah, sich den Halbmesser in rooooo Theilegcthcilt vorstellen.

§ 16 .

Man bemerke, daß die Länge eines Bogens immer klei-ner als die seiner Tangente, und größer als die seines Si-nus ist. Denn wenn man, 7, die Bogen ^M undH.M einander gleich macht, die Sehne MM zieht unddurch ihre Endpunkte die Tangenten MD und MD legt, somüssen, wegen der Eongruenz der Dreiecke LMD, LMD,diese Tangenten in einem Punkt des Halbmessers zusam-mcntreffen. Da nun die Linien MD und MD, so wie die