noch die Mittel zur Berechnung der Sinus und Cosinusausfindig zu machen. Selbst der Cosinus läßt sich unmit-telbar aus dem Sinus herlciten; denn das rechtwinkligeDreieck welches beide enthalt, und den Halbmesser

zur Hypotenuse hat, gibt

-- ciVl- oder (t-A^M)- -t-(cot^IVl)" --d- h. das <U.uadrat des Halbmessers iss gleich derSumme der Ll-uadrate des Sinus und des Loslnus,woraus folgt

cot --- — (t-A H

Der folgende Satz, welcher den Ausdruck für den Si-nus und Cosinus der Summe oder der Differenz zweierBogen gibt, verdient die größte Aufmerksamkeit, weil alleEigenschaften des Sinus und des Cosinus darin verstecktliegen.

co; (2 ^ b) ---.

Um dies zu beweisen, nehme ich, 4 ' auf dem Kreiseden Bogen ---- 2, trage von iVl aus zu beidenSeiten den Bogen b nach N und ^ hin, ziehe die SehneNNH fälle von den Punkten lV, iVI, ^ die Senkrechten lVt),lVI?, auf den Halbmesser ziehe den Halbmesser

*) Wenn man, wie in den Tafeln, It — i senk, so ist cot -> —

Man lieht, daß die acht sogenannten trigonometrischen Linien oderFunctionen durch die einfachsten Verhältnisse mit einander nerbundc»stnd, und daß cs bei der Berechnung der trigonometrischen Tafeln zuvör-

§ ll.

Sind s und b irgend zwei Bogen, so ist

. , , tst! 2 cor b rlc ti?r I> cot 2

tt/r (2 b) —

co; 2 cot k) tttt 2 tril b>

1 /^

cot s

derst darauf ankomme, die Sinus zu finden. ucbers.