XVI

Beispiel von der Ellipse entlehnt - . 2st6

polarglcichuiigen dieser Curve, der Hyperbel und Parabel 2ä7Polargleichung/ welche alle drei Curven begreift . 24s

Beweis der Identität der Curven des zweiten Grades mitden in einem Kegel durch eine Ebene gemachten Schnit-te»/ und was man den umiparallclen Schnitt nennt 2st9Bestimmung der geraden Linien/ welche die Curven vomzweiten Grade schneiden oder berühren . 256

Ausdruck für die Tangente des WinkelS/ welchen eine ge-rade Linie mit der Axe der Abrissen bilden muß/ um eineCurve vom zweiten Grade zu berühren . 259

Ausdrücke für die Subrangcnrc in jeder der Curven vomzweiten Grade . ... 261

In der Parabel ist die Subtangente die doppelte Abrisse eb-Construction der Tangente an der Ellipse . 262

Ausdrücke für die L7ormulen und Subnormalen für alleCurven .... 265

Ausdrücke für die Subtangenten/ Tangenten/ Subnormalenund Normalen der Curven vom zweiten Grade . eb

Synthetische Bestimmung der Tangenten der Curven vomzweiten Grade ... 265

Relation der Winkel/ welche die Tangente mit den beidenLeitstrahlen in der Ellipse und Hyperbel, und mit demLeitstrahl und einer der Axe parallel gelegten Geraden inder Parabel bildet - - - eb-

Jeder Zweig der Hyperbel bleibt immer zwischen den Schen-keln eines gewissen Winkels eingeschlossen/ ohne sie je-mahls erreichen zu können . . 267

Gleichung der Hyperbel mit Bezug auf ihre Asymptoten 269Anmerkung betreffend die Herleitung der Gleichung derHyperbel zwischen ihren Asymptoten aus der allgemeinenGleichung des zweiten Grades . . 270

Was man die porcnz -er Hyperbel nennt . 27t

Wenn man durch irgend einen Punkt der Hyperbel eine ge-rade Linie zieht, so sind die zwischen der Hyperbel und LenAsymptoten befindlichen Theile dieser Geraden einandergleich ..... 272