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Drittes Kapitel.

Anwendung der Algebra auf die Geometrie.

Allgemeiner Begriff von der Anwendung der Algebra auf dieGeometrie .... 91

Wie die Algebra diene, die Lehrsätze der Geometrie zu com-biniren und die Aufgaben, welche sich auf die ausgedehn-ten Größen beziehn, in Gleichungen zu bringen und auf-zulöscn .... 92

Der Flächeninhalt eines Dreiecks wird ansgedrückt durch dieQuadratwurzel aus dem Product der halben Summe derdrei Seiten in die Differenzen dieser halben Summe undjeder der Seiten ... 95

Ausdruck des Volumens einer abgekürzten Pyramide odereines abgekürzten senkrechten Kegels mit parallelen Grund-flächen .... 96

Aufgaben vom ersten und zweiten Grade, in welchen die Li-nien nicht als Zahle», sondern an und für sich betrachtetwerden ' . . . . 97

Was man die Construction algebraischer Ausdrücke nennt 101

Wie man die der homogenen Großen bewirkt, welche sichauf Linien beziehen ... eb-

Construction der Quadratwurzeln . . loi

Wie man mit einer Größe, die nicht homogen ist, zu Verfah-ren habe .... 106

Construction der Wurzeln der Gleichungen vom zweiten

Grade mit einer einzigen unbekannten - 107

Graphische Auflösung dieser Gleichungen - 108

Von der Bedeutung der Zeichen fl- und — mit Bezug aufdie Linien, und von ihrem Gebrauch bei Auflösung derAufgaben . . . . iw

So oft von Abstanden die Rede ist, die sich auf einen fe-sten Punkt bezieh» und auf einerlei oder parallelen Liniengerechnet werden, müssen die mit dem Zeichen — behafte-ten eine den mit dem Zeichen fl- behafteten entgegenge-setzte Lage annehmen . . - ii'l