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Punkt k, der von v und R gleich
wnl absteht, beschreibe man herun-tcrwarts mit dem Radius k ö oderIii) einen Halden Zirkel. Da wodieser die Linie VU durchschneidet,muß der Punkt U stehen, der ans derGrundfläche perpcudicular unter demliegt. Mithin wird 0? die wahreEntfernung des Auges scyn. Dennes ist ans der Geometrie bekannt,daß die auf diese Weise bestimmtenLinien i'IZ und l>L> in? rechrwink-Ifil), zusanimeiistoßen.
Endlich ist nun noch die Höhe desAuges Uber die Grund stäche, daS ist,über den Punkt U zu finden. In un-serer Zeichnung stehet man, daß derHorizont gerade unter den oberstenFenstern des Thurms, auch geradeüber, den Giebeln der vodern Dach-fenster des Hauses L weglauft. Danun das Auge in der obcrn Hori-zontalflache liegt, so muß seine Hoheüber dem Punkt i' nothwendig so ge-nommen werden, daß es mit den Gie-beln gedachter Dachfenster, auch mitden Banken der obersten Fenster desThurmcs in einer Hohe liege. Wollteman diese Höhe in einem absolutenMaaße haben, so mußte mau wissen,wie hoch die Dachfcnsiergiebcl de?Hauses über den Grund des Gar-tens, der hier die eigentliche Grund-fläche der Landschaft ist, liege. Die-ses kann nun nicht anders, als durchohngefahre Schätzung herausgc.bracht werden. Man ficht aus derganzen Bauart des Hauses L, daßes ein großes und schönes Wohn-haus ist; weiß auch, daß gewöhn-licher Weise in Hausern dieser Artjedes Geschoß oder Slokwcrk ohnge-fahr zwölf Fußchoch zu seyn pflegt.Also werden die brey Geschosse die-ses Hauses, von den Kellerfcnsternhis an das Dach gerechnet, etwa^6 Fuß ausmachen. Nimmt mannun die Höhe der Kcllerfcnster unddie Höhe der Dachfenster bis obenNU die Giebel dazu i so findet man,
Per
daß dieHorizontallinie ohngefahr qg
bis 50 Fuß über den Grund desGartens liege; und so groß wäreäuch die Erhöhung des Auges überdie Grundfläche.
Man kann hier noch auf eine an»dcre Art sich der Richtigkeit dieserSchätzung versichern. An der Vo-dcrscite des Thurmcs sieht man eineTbüre und Fenster, die eben so hoch,als diese Thürc sind. Es laßt sichvcrmuthen, doß diese Thür und dieseFenster die gewöhnliche Höhe, etwa8 Fuß, haben. Also werden die vierübereinandcrstehcndcn Fenster nebstder Thür und den fünf Brüstungeneine Höhe von etwa 48 bis 50 Fußausmachen, welclws mit der vorigenSchätzung übereinstimmt.
Auf diese Weise nun hatte man inunsrerZeichnung die vier wesentlichenStüke, den Horizont, den Augen»punkt, den Abstand des Auges vonder Tafel, und seine Höhe über dieGrundfläche cntdekct. Und aus demangeführten laßt sich abnahmen, wieman auch in andern Fallen zu ver-fahren hatte, um diese Dinge zu ent-deken; welches freylich nicht alle-mal von allen angeht. Doch,wirdes selten, fcblen, wenn nur die Zeich-nung wnrklich genau nach den per-spektivischen Regeln gemacht worden.Von dieser Enrdckung gedachter vierwesentlichen Stüke kann man nunnoch den Vorthcik ziehen, die in demGemahlde vorkommenden Winkelund Größen auszumessen. Dieseswollen wir noch kürzlich zeigen.
In Ansehung der Ausmessung derWinkel erinnere man sich, was obenvon der Auftragung der Tangentenaller Winkel auf den Horizont gesagtworden. Daraus wird man sehen,daß der Theil des Horizonts OIZ dieTangente des Winkels O?lZ sey.Nun ziehe man durch l' die Linie (Z8mit dem Horizont parallel, und be-schreibe mit einem beliebigen Radius? H einen halben Zirkel über die Li-nie