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Dadurch wird nun der Ausdrukaller Intervalle durch Zahlen, so wieer durch dieses Werk überall gebrauchtworden ist*), verständlich. EinigeTonlchrer drüken die Verhältnissedurch die Länge der Saytcn ans.Beydes kommt auf dieselben Zahlenheraus. Denn es ist erwiesen, daßbey klingenden Saytcn die Anzahlder Schläge in dem umgekehrten Ver-hältniß der Länge der Sayten erfol-get**); (wenn nämlich die Saytensonst gleich und gleich stark gespanntsind); so daß eine noch einmal so vielSchlage thut, als eine andere, wenndiese noch einmal so lang ist. Daherkann man die Intervalle auch durchdie Länge der Saytcn ausdrükcn; inwelchem Fall dieselben Zahlen nurumgekehrt werden. Also müßte nachdieser Art dasVerhältniß der Octavedurch 2:1, der Quinte durch z: z,ausgedrükt werden. Dieses scy vonder Hohe und Tiefe des Klanges ge-sagt.

Aus der wahren Beschaffenheit desKlanges hat man auch entdcket, wo-her die Reinigkeit eines Tones ent-sieht; man hat gefunden, daß derTon rein ist, dessen Schläge durchausgleich geschwind sind und sich durchPunkte vorstellen lassen, die alle gleich-weit von einander abstehen......

daß der unreine, unmusikalische Tonaus Schlägen besteht, die unordent-lich auf einander folgen, wie Punkte,die bald weiter bald enger stünden.Auch hat man gefunden, daß diesesUnreine des Tones bey Saytcn da-her kommt, daß die Sayten biswei-len an einigen Stellen dikcr, oderdünner sind, als an andern.

Noch wichtiger als dieses ist dieEntdckung der wahren Ursache derAnnehmlichkeit eines reines Klanges,auf welche die angezeigte Theorie desKlanges geführt hat. Wir wollen

*) Man sehe besonders die Artikel Con-sonanz; Dissonanz; Intervall.

**) S. Artikel Monochord.

dritter Theil.

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diese wichtige Sache so genau, alsmöglich ist, entwikeln. Wenn wir,wie in den vorhergehenden Anmer-kungen geschehen ist, jeden steten,aus nicht zu unterscheidenden Schlä-gen bestehenden Schall, einen Klangnennen wollen, so giebt es unange-nehme, und zur Musik völlig un-brauchbare Klänge, die mehr schnat-ternde, oder klappernde, als singen-de Tone bilden. So ist das Rasselnder Räder an einem sehr schnell ge-henden Wagen. Es besteht auch auseinzeln Schlägen, die in einander siies-sen; aber es verdienet den Namendes Klanges nicht» ist auch dein Ge-hör nicht angenehm. Aber jederKlang einer reinen Sayte, einer rei-nen Gloke, er falle auf welche Hoheer wolle, wenn er nur nicht ganzüber, oder unter unserm Gehorkreisliegt, ist angenehm: dessen wird keinMensch in Abrede seyu. Da nunbeydes, das Rasseln eines Rads unddas Klingen einer reinen Sayte, ausschnell und allenfalls in gleichen Zeit-punkten wiederholten, in einanderfließenden cinzelen Schlägen besieht,woher kommt es, daß dieses ange-nehmer ist?

Die Entdckungen, die man überdie Beschaffenheit der klingendenSayten gemacht hat, haben auchchieAuflosung dieser Frage an die Handgegeben oder doch bestätiget. Dennnoch ehe man die Bewegungen einerklingenden Sayte zu berechnen wuß-te , und schon vor der Mitte des vo-rigen Jahrhunderts, ist die Beob-achtung bekannt worden, daß ein rei-ner etwas tiefer Ton einer Sayte,einem geübten Gehör, außer demUnisonus, oder Grundton, auch des-sen Octave, dessen Duodecime, auchwol gar die zweyte Octave und de-ren große Terz hören lasse. Einewichtige Entdckung, wozu aber blosein feines Gehör erfodcrt wurde.Uni dieses jedem Leser deutlich zuma-chen, wollen wir also setzen, man

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