Verschiedene Arten der Wahrscheinlichkeit. k9ein rothes Blatt v Mal, das grüne Daus 3 Mal zu ziehen,

zö / 72c

,29 -0.M13...

F. 25,. Soll nun das fragliche Ereigniß in « Versuchen wenig-stenss«—KMal, wo natürlich ^<a sein muß, eintreffen; sokann es « Mal, («—1)Mal, («—2) Mal, («—3) Mal, u. s. w.(« —/?-^-1)Mal, (« — /?) Mal sich wirklich zutragen, und dieWahrscheinlichkeit , daß dieses geschehen wird, ist

« s, , « /p>, «(sc-1)/p^2 » 1) stt—2) / p'X ^ ,

- x 4- - 4- (-) 4- 17273^ ^

«(„-1)s«-2)...f»-/?4-1) /p'X/Zi ^ ^7^7377177^ s

oder auch

, («-/?)„. . . f«-^2Xn-/?4-t)(«-/S).„ .

«-/Z ^4-—x4—^2 v 4-^^ 2l 3^e 4-"..

(5-—1) (« —2)(«—3) .... (« — /?) ,/Ss

""4- 772"73 ß j -S).

oder endlich auch, wenn man «—-/S—7 setzt, und sich erinnert,daß p-j-p' — I ist,

— / 4-

4- ^4-9 0-4.2) ^ 30).

4-

(« —1)(« —2)(« —3) .... 7 . ^

^ 1.2 .3 . . . . (« —7) ^ ^ ^

wo also v., die Probabilität bedeutet, eine Begebenheit, derenWahrscheinlichkeit p ist, werde in « Versuchen wenigstens7 Mal eintreten.

Nimmt man im erstem der beiden letzten Beispiele, wo a--^5ist, 7—3; so hat man nach 3V), weil für ^ —Wurf 2, i>—

--ä("-?- K -

oder nach 28), da p'—also ^ —3, und/?----«—7 —2 ist

2^