32 Zweiter Theil. Erster Abschnitt. Erstes Capitcl.

jedoch bereits nach dem ersten Wurfe aushören zu spielen undsich nun in den Einsatz theilen wollen; wie viel wird dann dem-nach jeder bekommen müssen?

Hatte 4l aufs erste Mal die bestimmte Zahl nicht geworfen,so wäre das Spiel für ihn verloren, und I! bekäme alsdann denEinsatz 36 Mal. Wäre aber ^ so glücklich gewesen, im erstenWurfe die bestimmte Zahl zu erhalten, so ist seine Probabilität,auch noch im zweiten Wurfe dieselbe bestimmte Zahl zu werfen,^ — derjenigen Probabilitat, das Spiel zu gewinnen, bevornoch ^ den zweircn Wurf thut; für33 wäre diese ProbabilitätMithin müßte, nachdem und 13 sich nach dem erstenWurfe bereits getrennt haben, ^ den sechsten Theil vom 3kfa-chen Einsätze, d. h. den Einsatz 6 Mal, und !3 ^ des 36fachenEinsatzes, d. h den Einsatz 3V Mal erhalten; oder auch es müßte13 6 mal mehr als ^ bekommen. Wäre z. B. dieser Einsatz3 Thlr. 18 Gr.; so würde

4 (3 Thlr. 18 Gr.) -Thlr. 15 Gr.tt — (3 Thlr. 13 Gr.) 3 — 3 —bekommen müssen.

Zweiter Theil.

Von der Anwendung der Wahrscheinlichkeits-rechnung.

Erster Abschnitt.

Von der Bestimmung der Probabilitat aus Gründen.(Wahrscheinlichkeitsrechnung s priori.)

Erstes Capitel.

Von dem Würfelspiel.

§. I. IÄir wollen zuerst das Würfelspiel vornehmenund hierbei stets sechsseitige Würfel, welche bei den meistengewöhnlichen Spielen anzutreffen sind, voraussetzen.

Wenn ii die Anzahl sämmtlichcr sechsseitigen Würfel, derenjeder die Augen 1, 2, 3, 4, 6 und 6 hat, bezeichnet und H, 33,l), 0,... iV die ii einzelnen Würfel sind; so können offenbarmit diesen u Würfeln 6" Würfe gethan werden. Bezeichnen wir