96 Zweiter Theil. Zweiter Abschnitt. Neuntes Capitcl.

§. 70. Diese Aufgaben lassen sich leicht verallgemeinern, undes führt dann die Beschäftigung mit den Lösungen derselben zueinem sehr wichtigen Thcilc der Wahrscheinlichkeitsrechnung, näm-lich zur Bestimmung der Probabilität bei wiederholten Versuchen,wovon wir bereits §. 22 u. ff. gehandelt haben. Hier mag nurnoch nachträglich bemerkt werden, daß bei allen diesen Untersu-chungen die Lehre von den Combinationcn mit und ohne Wie-derholungen ganz unentbehrlich ist, und die Untersuchungen selbstmit zu den schwierigsten gehören, welche in der Theorie der Wahr-scheinlichkeitsrechnung vorkommen können.

Zweiter Abschnitt.

Von der Bestimmung der Probabilität aus Beobach-tungen.

(Wahrscheinlichkeitsrechnung u posteriori).

Meuntes Capitel.

Won der Methode der kleinsten Quadrate.

Z. 71. Beobachtungen werden theils mit freien, thcils mitbewaffneten Sinnen angestellt. Es versteht sich hierbei vonselbst, daß eine Person um so viel geschickter zum Beobachtensei, je schärfer deren freie Sinne, namentlich das Gesicht undGehör, sind, und diese Person wird es dann noch in weit hö-herem Grade, je unbefangener und freier sie von Vorurtheilenund Leidenschaftlichkeiten ist. Sie muß auch überdies; behutsamund beharrlich sein, so wie selbst die Nebenumstände gar wohlbeachten.

F. 72. Der jetzige Zustand der Wissenschaften macht es un-umgänglich nothwcndig, die mögliche Schärfe der durch die Werk-zeuge erhaltenen Beobachtungen mittelst der Kenntniß der Güteund Fehler der gebrauchten Instrumente zu erfahren, daher dennauch eine genaue Beschreibung und Abbildung der letztern, sowiedes Beobachtungsversahrens selbst, nicht fehlen darf. Ist nundieses alles auch wirklich und sorgfältigst berücksichtigt worden,so können demungeachtet die erhaltenen Resultate noch immernicht sür bereits vollkommen genau gehalten werden, weil ausder begrenzten Schärfe der Sinne und der Instrumente natür-lich mehr oder weniger Fehler hervorgehen müssen. Es ist folg-lich von großer Wichtigkeit, die Grenze der möglichen Fehler ei-ner Beobachtung zu bestimmen, über welche hinaus sie nicht mehrfür absolut genau betrachtet werden kann, ohne jedoch deshalbzu behaupten, daß sie nur bis zu dieser Grenze wirklich genau