A n ha n g>

Das

für die Wahrscheinlichkeitsrechnung Notwendigste

aus der

Combinationslehre.

§. 179. Die Combinationslchre untersucht alle möglichenArten, wie eine Menge von, Elemente genannten, Größenin verschiedene, Complexionen genannte Zusammenstellungenverbunden, d. h. combinirt werden können. Eine solche Com-plexion wird jedoch nie als eine Zahlgröße angesehen.

Die Elemente, deren man höhere und niedere unterscheidet,werden durch Buchstaben bezeichnet; daher man von lexikalischgeordneten Complexionen spricht-

§. 189. Es giebt drei Arten von Complexionen: Kombi-nationen, Permutationen und Variationen.

Combinationcn sind Zusammenstellungen von 1, 2, 3, 4u. s. w. m gegebenen Elementen. Also giebt es Kombinatio-nen der ersten, zweiten, dritten, vierten, u. s. w. Klasse, d. h.Unionen (n), Binionen (nd), Ternionen (alle), Qua-trionen (ndoll), u. s. w.

Perniutationen sind alle möglichen unter einander stattfindendeVersetzungen einer Kombination von beliebiger Klasse. Manspricht daher von pcrmutirtcn Binionen (nd, du), per-mutirten Ternionen (ndo, neb, kne, den, enll, olln),u. s. w.

Variationen sind alle möglich vorzunehmenden Permutationenaller aus den, durch in Elemente gebildeten, Complexionen mög-lich entstehenden Kombinationen jeder Klasse. So giebt es z. B.Variationen aus drei Elementen (n,d, o; nd, d», nv,«ra,do, ad; udv, uod, duo, den, and, adn), u. s. w.

§. 181. Da es bei der Bildung dieser verschiedenen Com-plexionen möglich ist, entweder jedes Element bloß ein Mal,oder auch eines, oder einige oder alle mehrere Mal zusetzen; so unterscheidet man hiernach wieder Combinationcn, Per-mutationen und Variationen ohne und mit Wiederholung.

§. 182. Die Combinationslchre nun stellt sich zwei Haupt-aufgaben: Die erste ist die, alle diese verschiedenen "Com-plexionen schriftlich anzugeben; die zweiteist die, durch