2V Erster Theil. Erstes Capitel.

- W» M - M----z^-- <W. .^.

welches Resultat identisch und übereinstimmend mit der Summeder ersten drei berechneten Decimalbrüche ist, welche im ersten derbeiden letzten Beispiele vorkommen.

§. 26. Wenn eine Urne 2 weiße und I schwarze Kugel, eineandere Urne aber 4 weiße und 1 schwarze Kugel enthält; wel-ches ist dann die Wahrscheinlichkeit rv, daß man auf den erstenZug aus einer dieser beiden Urnen eine weiße Kugel ziehenwerde?

Die absolute Wahrscheinlichkeit, die Hand an die erste Urnezu legen, ist 4, und die Wahrscheinlichkeit, dann eine weiße Ku-gel zu ergreifen, H, mithin die Probabilität des Zusammentreffensbeider Fälle HEben so hat man im Betreff der zwei-ten Urne für "die Probabilität des Zusammentreffens beider FälleDa nun diese beiden Wahrscheinlichkeiten 4 und Hbeide für dasselbe günstige Ereigniß stattfinden, so hat man nach16) §. 12.

12 11

Dieses Beispiel gehört offenbar zu dem allgemeinen Fall, wou Urnen, deren jede m weiße und u schwarze Kugeln hat, und

Urnen, deren jede weiße und n' schwarze Kugeln enthalt,gegeben sind, indem für diesen allgemeinen Fall, auf den erstenZug eine weiße Kugel zu ergreifen,

die Probabilität ^ (^7) 4-

ist.

§. 27. Setzt man in 36) 7--I, so erhält man

— l> !! — —?)' 4-(i —p)' 4-

^ p j ' d. h.

v ^ 1—.(1—woraus (1 —1 —>vund hieraus

!oZ( 1 —rv)

x) '

Dieses « nun giebt die Anzahl von Versuchen,welche nöthig sind, damit ein Ereigniß, dessen Pro-babilität p ist, bei gegebener Wahrscheinlichkeit -rvwenigstens ein Mal eintreffe; diese Anzahl von Versuchen