Anhang.

g) gicbt^die Anzahl A aller permutirtcn Combina-

tionen der uten Klasse von m Elementen.

Sei m—3, u —4; so ist

55 ^ 3^ — S1.

k) Die Anzahl ^ aller Variationen von in Elementen ohneWiederholung ist nach «) für jede Klasse einzeln und dann sum-mirend zu bestimmen.

Sei z. B. in —4, so hat man, n nach und nach ^ 1, 2, 3setzend:

55-44-4.3 4-4.3.2 — 44-124-24 — 40.

Dagegen ist die Anzahl Z aller Variationen von w Elementenmit Wiederholung für die ute Klasse

N Die Anzahl der Permutationen einer Combination dernten Klasse, in der erst ji, dann g, dann wieder s andere Ele-mente einander gleich sind, wird — vorausgesetzt, daß stetsl> -j- kj -s- s < n sei — durch die Gleichung

2 — 1.2.3.4.5 sn — 1) n

' 1.2. 3.. .9. 1.2. 3.... <1. 1 . 2 . 3 . . . . s

bestimmt.

Sei aallddcoelZ gegeben; so ist

? — 2, <1 — 3, L — 4;

sei n —8. Es kommt nun

1.2.3.4.5.6.7.8

2 . —

1.2.1.2.3.1.2.3.4 ^

Für die Anzahl Z aller nicht permutirten Combinationcnder nten Klasse für in Elemente mit größter Wiederholung istdie Gleichung

IN sm 4-1) sin 4- 2) sin 4-3) sin 4- n — 1)

^ " l77 2.3. 4.5 (»-^1) n

anzuwenden.

Sei m 10, n — 5, so ist

2 ^ 2002.

§. 185. Um Variationen, die sich auf mehrere Elementcn-reihen p, q, r, s ..., welche selbst rücksichtlich der Anzahl der