Combinationslehre. 221
§. 184. «) Die Formel für die Anzahl Z aller permutirtenCombinationen der uten Klasse aus ui Elementen ohne Wieder-holung ist
IL — m (m — t)(in — 2) (m — 3) (m — n -j-1).
Sei IN — 4, n — 1, so ist
n-2 giebt 21 — 4.3. —12il^-3 - 21^:4.3.2^24.
/S) Der allgemeine Ausdruck für die Anzahl Z aller Pcrmu-tationcn einer Combination der uten Klasse ist
21^-1.2.3.4.5 n.
Für u---6 hat man
IL — 1.2.3.4.5.6 — 720.
7) Die Formel für die Anzahl T der nicht permutirten Com-binationen der uten Klasse aus in Elementen ohne Wiederho-lung ist gleich dem Ausdruck des uten Binomialcoefsicicnten fürdie inte Potenz:
^ — 13 sm— 2)m — 3) fm — n-pl)
^ ^ ZT' 17 4^77771 4 '
Darnach ist folgende Tafel gebildet worden:
Elemente. ^
2te
3tc ^
4te ^
5te ^
Lte ^
7tc
8te
9te
10tc
lltc
12tc Kl.
1
2
I
3
3
I
4
6
4
1
5
10
10
5
1
6
15
20
15
6
I
7
21
35
36
21
7
I
8
28
56
70
56
28
8
1
9
36
84
126
126
84
36
9
1
10
45
120
210
252
210
120
45
10
1
11
55
165
330
462
462
330
165
55
II
1
12
kk
220
405
792
024
792 495
220
66
12
1
n. f. w.
u. f. w.