196 Zweiter Jheil. Zweiter 'Abschnitt. Zwölftes Eapitel.

findet. Substituirt man hier für 16» und ihre rcspcctivcnWerthe aus 119) und 120), so erhalt man dann:

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ttn/an^m^-1 , ^ 'Ul^-in^-3 ^ 'Ii. r

oder da, was offenbar »erstattet ist, L» — 5t» gesetzt werdenkann, kürzer:

b) Die Bcrbindungsrentc.

§. 156. Die Nerbindungsrente ist eine solche Lebensrentc,wo die Anzahl n von Jahren gleich ist der wahrscheinlichen An-zahl von Jahre», welche zwei, drei oder mehrere Personen nochmir einander zu leben hoffen können, wo also u mit Hilfeder Sterblichkeitstabelle nach der Formel 105) S. 180 zu be-stimmen ist, wodurch sich dann auch die Berechnung der Ner-bindungsrente in die einer Zeitrcnte verwandelt. Die einfachstenund am gewöhnlichsten vorkommenden VerbindungSrcnten sinddiejenigen s welche auf die Dauer des Beisammenlebens zweierPersonen, z. B. von Eheleuten (daher auch Eherenten) be-gründet werden.

e) Die Gesellschaftsrentc (Tontine).

§. 157. Die Tontinen (vom Italiener Tonti) sind einebesondere Art von Leibrenten, zu deren Ankauf sich eine ganzeGesellschaft bildet, wobei bedingt wird, daß dieser Gesellschaftdie Rente bis zum eintretenden Tode des allerletzten Mitgliedes(dieser Gesellschaft) jährlich unverkürzt gezahlt werde. Es wirdmithin der baare Werth der Tontincn gleich sein dem baarenWerthe einer Zeitrente auf die Dauer des am längsten Lebendendieser Gesellschaft, welche Dauer durch die Wahrscheinlichkeits-rechnung bestimmt werden muß. Hierbei ist es ganz natürlich,daß, je mehr Mitglieder sterben, desto größer die Dividendeoder der Antkeil an der Rente eines jeden der noch lebendenMitglieder ausfallen muß. Doch nimmt die Gesellschaft gewöhn-lich keine gleiche Dividende im gewöhnlichen Sinne, sondern zueiner gerechtem Bertheilung unter sich ein gewisses Thcilungs-verhältniß an, nach welchem die ältern Mitglieder mehr, die jün-gern weniger bei der jährlichen Bertheilung der Rente zu bekom-men haben. Bloß die von dieser ganzen "Gesellschaft zuletzt nur