Leibrenten. 195

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wo I^s die IN Jahre aufgeschobene Leibrente bezeichnet.

Sobald alle Zahlungen von der (m-j-l)sten an aufhören,d, h. gleich Null werden; so ergiebt sich der jetzige Werth 1.«einer nach in Jahren sich endigenden, d. h. aufhörenden Leib-rente o einer u jahrigen Person mittelst der Formel

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Hierbei ist noch zu erinnern, daß die Summe der Misen füreine in Jahre aufgeschobene und eine nach in Jahren aufhörendeLeibrente einer n jahrigen Person gleich ist der Mise der Leib-rente einer n jährigen Person; also

l.» — 1-k 1.^ .

§. 154. Wird die Leibrente einer n jahrigen Person in Jahrelang aufgespart; so ist die dadurch nach in Jahren zahlbar ge-wordene Summe 8 eben so groß als der Werth, den eine nachin Jahren aufhörende Leibrente eines o jährigen Menschen nachin Jahren hat; also:

8 - I." x ,d. h. wenn man hier statt seinen Werth aus 121) setzt;

l »l- —^ 1 ^ -I- .... -j — I n°>

S - > 'I '1^ <1 / ^

oder

x

8— ^ ) 122),

§. 155. Es bezeichne jetzt L» wie früher die ursprünglicheund' L> die durch Ruhe gewachsene Leibrente, l-u und abernach 119) und 120) die baaren Wcrthe der unveränderlichenLeibrente L» und L», der m Jahre aufgeschobenen Leibrente. Eswird dann die Proportion statthaben:

lll«: — Lr: L«,

aus welcher man die durch Ruhe gewachsene Leibrente

I-u x L.

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