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AI

AI'--

Ii

folgt.

§. 147. Wenn eine in Jahre aufgeschobene Zeitrcnte ver-änderlich ist und beim Steigen eine geometrische Reihe mitdem Quotienten H dergestalt bildet, daß die ZahlungenHlis, H-Iiz, ..... sind; so ist für eine n jährige Dauer derjetzige Werth der Rente, d. h. ihre Mise AI?,

II, sc>" — tj." )AI, — — 1t3).

Wird hier 1t--1 gesetzt; so erhalt man

«-(st"-1)

AI, ^ — ,

welcher Ausdruck mit dem für AI in §. 144») identisch ist.

Soll aber die veränderliche Zeitrente keine aufgeschobenesein, so muß in 113) m jnatürlich gleich Null gesetzt werden,und man erhält dann

- ' "4z

und ist hier H " st, so wird ^

welcher unbestimmt scheinende Werth, mittelst Differentialrech-nung behandelt, den wirklichen Werth

Alz — nk-.— tiS)

hat. Setzt man aber in 113) st, so erhalt man den unbe-stimmt scheinenden Werth

Alz. -- , d, h.