Lebcnsversicherungs - Zlnstalten. 1/7

setzt,

Hier wird indeß stets vorausgesetzt, daß alle Todesfalle undmithin auch alle Auszahlungen von Seiten der Anstalt erst zuEnde des Jahres erfolgen, oder daß wenigstens jede vor Endedes Jahres erfolgende Zahlung nur mit Abzug des Disconto ge-leistet werde.

Da nun der Theorie zufolge die Kasse jeder Versicherungs-anstalt eigentlich weder Gewinn noch Verlust haben darf, so hatman die Ausgabe der Einnahme, d. h. den Werth in 83) derErstem dem Werthe in 82) der Letztern gleich zu setzen. Dießgicbt dann, wie man leicht finden wird,

°° ss)° j.

oder auch

In der Wirklichkeit, d. h. in der Praxis, würde jedoch, derVerwaltungskosten und einiger andern Umstände wegen, ent-weder die Große ^ oder die Größe ^ um etwas noch zu ver-mehren sein.

Die Gleichung 84) nun ist die Fundamentalformel aller beiLebensversicherungsanstalten vorkommenden Fälle und Berechnun-gen, aus der sich die besondern Ausdrücke für specielle Falle leichtableiten lassen.

n) Setzt man in 84) d —o, nss-b-s-o aber dem höchsten inder gewählten Mvrtalitatstafel vorkommenden Lebensalter gleich,das hier durch Ir bezeichnet sein mag; so wird, weil

^

^ 4 ss- I-. Vj ^ Z -j- 85).

Diese Gleichung gilt für den gewöhnlichsten Fall, d. h. da,wo keine Probejahre stattfinden und wo jede sich versichernde Per-son nicht nur sogleich, sondern auch während der ganzen Dauerihres Lebens vollen Anspruch auf die Versicherung V erlan-gen kann.

d) Soll die sich versichernde Person eine lebenslänglichePrämie erlegen, so gilt hierfür die Gleichung 85), sobald manin ihr

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