Ziehung von Kugeln aus Urnen. 95

sein, die Wahrscheinlichkeit aber, eine ungerade Anzahl zu er-greifen, nach 53)

2^ I 127

4^--0-514....

-7 — 2 247

3) Eine Urne enthalte 5 weiße und 5 schwarze Kugeln. Wennnun von diesen !U Kugeln eine gerade Anzahl gezogen wordenist, so wird die Wahrscheinlichkeit, daß die eine Hälfte davonaus weißen, die andere Hälfte auS schwarzen Kugeln bestehe,nach 53 H sein, weil

t.2.3.4.5.0.7.8.0.10 ^ .

1.1.2.2.3.3.4.4.5.5

252 — 1 251

2»-i 511

Dagegen wird die Wahrscheinlichkeit, daß, man mag einegerade oder eine ungerade Anzahl Kugeln aus dieser Urne ergrif-fen haben, d. h. man mag ganz willkürlich in die Urne gegriffenhaben, eine gleiche Anzahl weißer und schwarzer Kugeln gezogenworden sei, nach 54*) sein

252—1 251

2'° —i 1023

— 0.245.

4) Die Anzahl aller in einer Urne befindlichen Kugeln istzwar unbekannt, man weiß aber, daß sie nicht großer als IMist. Es ist nach 53)

-102 '

und nach 54)

2'°° —101

Um diese Ausdrücke nun bequem berechnen zu können, darfman nur Zahler und Nenner Glied für Glied durch 2'"^ divi-diren; also:

1

1

1

101

2

imk —-

2

2>« l

102

1

102 '

2'"

2"-

wo dann die gemeinen Brüche

als Decimalbrüche darzustellen sein würden, was mittelst der Lo-garithmen sehr gut geschehen könnte.