94 Zweiler Theil. Erster Abschnitt. Achtes Capitcl.und, weil v —1 —

2°—n —1v — —^ ' 24).

Hat eine Urne x weiße und x schwarze Kugeln, so giebt eszwei Falle zu unterscheiden.

Man kann nämlich erstens fragen, wie groß die Wahrschein-lichkeit v sein wird, daß, wenn man eine gerade Anzahl Kugelnaus der Urne ergriffen hätte, die eine Halste davon aus weißen,die andere Hälfte aus schwarzen Kugeln bestehe; zweitens kannman fragen, wie groß die Wahrscheinlichkeit v, sein wird, daß,man mag eine gerade oder eine ungerade Anzahl Kugeln ausder Urne ergriffen haben, eine gleiche Anzahl weißer und schwar-zer Kugeln gezogen worden sei.

Ist

1.2.3.4. . . 2x

— ?

(1.2.3.4.... x)gesetzt worden, so hat man

S3ch. 24.);

also, weil 2^—1 > 2^^ —1, offenbar

V, <, V,

wie es auch sein muß.

Beispiele. 1) Eine Urne hat 8 Kugeln, so hat mannach 5V)

- -U- 0.49S2° i 255

als die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Anzahl, und nach 5!)

2' . 128

255

— 0.502

als die Wahrscheinlichkeit, eine ungerade Anzahl Kugeln auf'sGeradewohl aus der Urne zu ziehen. Der Werth von ^ endlichist nach 52)

^ ^ 0.002.

2(2—1)

510

2) Wenn man aber nur weiß, daß die Urne nicht mehr als7 Kugeln enthalte, so würde dann die Wahrscheinlichkeit, einegerade Anzahl Kugeln aus der Urne aus das erste Mal zu er-greifen, nach 54)

2'-7-1 „ 4202°—7—2 247