5
0.1
0.1
3.7
»
- 0.027
6
0.2
0.24.2
1
21
0.048
7
0.3
0.34.5
1
15
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8
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223
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1
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0.143
11
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0.73.7
"37"
0.189
12
0.8
0.83.0
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0.267
13
0.9
0.92.1
37
0.429
14
1.0
1.»1.0
11
1.000,
durch welche zunehmenden Werthe von iv obige Behauptungvollkommen bestätigt wird, daß, wenn die Aussage des Zeugen
bei wachsendem X nicht zweifelhafter werden soll, auch der Werthvon g, d. h. wenn s> — 1 ist, der Werth von r desto mehr sichder Einheit nähern muß; oder mit andern Worten: Ist derZeuge wirklich kein Betrüger, so muß er, wenn die Zahl derFälle sich vergrößert, sich desto weniger irren, wenn die Wahr-scheinlichkeit, es habe von der erwähnten Zahl von Fällen wirk-lich der Fall I? statt gefunden, sich der Gewißheit immer mehrnahern soll.
63. 3) Eine Urne enthält X weiße und eine andere UrneX schwarze Kugeln. Man zieht aus einer dieser Urnen eineKugel, wirst diese in die andere Urne, und zieht endlich ausdieser wieder eine Kugel. Ein Zeuge sagt nun aus, in der er-sten Ziehung sei eine weiße Kugel, und ein zweiter Zeuge, inder zweiten Ziehung sei gleichfalls eine weiße Kugel gezogen wor-den. Welches wird die Wahrscheinlichkeit rv sein, daß wirklichin beiden Ziehungen eine weiße Kugel ergriffen worden sei?
Bedeuten g und rsi die Wahrscheinlichkeiten, daß beide Zeu-gen die Wahrheit gesagt haben, so ist wie vorher
-I — PI--b (t-x)((1-i')>
also
tsi— x'r' -t- (1-p')(1 —r'),
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