Aussagen der Zeugen.

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39),

und wird der Kürze wegen

llff 4- (1 —-i)(i—?') — 9

gesetzt, so wird man dann haben

uu'

welche Wahrscheinlichkeit folglich wieder desto geringer wird, jegrößer iV, d. h. je außerordentlicher der von den beiden Zeugenausgesagte Fall ist.

Wenn z. B. p — r — 4; p' — As, r' — ^ist; so erhalt man

1 . s 1 ^ 2 X 1,1 1

9 . /7 IX 9,7 29 ^ 40^(iöX 4-) - Zö^4ö ^

und alsomithin nach 39)

^ ^ 2 1

^ ^

^ — 0.066S....

5 4- 25 ^15^

und v'0.9333....;

es ist daher die Wahrscheinlichkeit, es sei wirklich in beiden Zic-Hungen eine weiße Kugel ergriffen worden, sehr gering.

§. 64. 4) Zwei Zeugen sagen im Betreff irgend eines Ereig-nisses übereinstimmend dasselbe aus. Welches ist nun die Wahr-scheinlichkeit v, daß dieses Ereigniß sich wirklich zutrug?

Als hierzu gewähltes Beispiel enthalte eine Urne ^ Num-mern und beide Zeugen sagten aus, die Nummer iff ft, gezogenworden. Man bezeichne, wie vorher, durch p und p' die Wahr-haftigkeiten beider Zeugen, und nehme an, diese beiden Zeugenhätten sich nicht geirrt; so ist, weil nun r —ff —1 angenom-men werden muß, die Wahrscheinlichkeit

(N-i)pp'

1);>ff 1- (1 —p)(1 —x')

40),

mithin die Wahrscheinlichkeit, daß die Nummer I? nicht gezogenworden ist, weil diese Wahrscheinlichkeit —4 —xv,

(1—P)s1—p')

(tt-1)I?ff't-(1-v)(i-ff)

41).