Würfelspiel. 2'7

erfahren, wie für ihn das Spiel in dem Falle beschaffen ist,daß er 8 wirst, wenn II 5 wirst.

Da nach der Tafel

für ä — 2l

für» '-5 — 6

betragt, so ist

die Wahrscheinlichkeit für ^,8 zu werfen, und

2^ — die Wahrscheinlichkeit für 15, 5 zu werfen.

Es wird daher, wenn beide Personen gleich viel Mal gewor-fen haben, 15 die Zahl 5 erst zwei Mal treffen , wenn dieZahl 8 bereits sieben Mal getroffen hat. Mithin sind unter7 möglichen Würfen nur zwei günstige Würfe für und eswürde also die Probabilitat zu gewinnen für ^ H und für I! 4betragen: das Spiel ist demnach für den in Rede ste-henden Fall für ^ hinsichtlich der Aussicht zu ge-winnen ziemlich zweifelhaft, da ^<-2-

Beispiel 2. Es will ^ den Fall erforschen, welcher, wenner den Uebcrschuß 7 mit 2 Würfeln zu gewinnen beabsichtigt,für ihn am vortheilhaftesten ist, d. h. mit andern Worten, wel-cher von denjenigen Würfen, die von ^ und 15 gethan, für ^den Ueberschuß 7 der Augen giebt, für ^ der sicherste zu spie-len ist.

Mit 2 Würfeln sind nur folgende, den für ^ sich ergebendenUeberschuß 7 der Augen betreffend, mögliche Würfe:

-"p

rv

v

^ rv/rv',

9

10

11

12

4321

mr

2

3

4

5

1

2

3

4

i

4:1

3:22:31:4.

Hieraus ersieht man sogleich, daß der für ^ günstigste Fallfür den Ueberschuß 7 der Augen derjenige ist, wo ^ 10 und iL3 wirft, weil, wenn ^ und 15 beide gleich viel Mal geworfenhaben, IZ die Zahl 3 schon zwei Mal werfen wird, wenn .4die Zahl 10 drei Mal getroffen hat, also, da die Wahrschein-lichkeit für ^ die Aussicht zu gewinnen für diesen Fallsehr wahrscheinlich. — Wettet daher daß dieser hinsichtlichdes Überschusses 7 für ihn günstigste Fall: er werde 10 und