Verschiedene Arten der Wahrscheinlichkeit. 21

ist als» gleich dem Logarithmus der der gegebenen Wahrschein-lichkeit entgegengesetzten Wahrscheinlichkeit, dividirt durch denLogarithmus der der Wahrscheinlichkeit des Ereignisses entgegen-gesetzten Wahrscheinlichkeit.

Soll z. B. die Anzahl von Versuchen bestimmt werden, beiwelcher es eben so wahrscheinlich ist, ein gewisses Ereigniß werdeeintreten, als es werde nicht eintreten; so muß man rv —setzen. Dieß giebt dann, da, wenn man in obiger Formel

setzt,d. h.

m . in

1 — iv-- — , 1 —— —n ^ n

^ IvA Nl' — I0K I>'IvANI — IVAN '

IdAIl'—login'

ist, für m' — 1, — 2

>o?2

I .

' ?ir I

also

loxn — logm

Für 2 Sechsen mit 2 Würfeln zu werfen ist ^'1 — ji —M, w —33, u —3K und

^ 0.301030V" 0.0122345 '

d. h. wirft man nur 24 Mal, so ist es wahrscheinlicher, nicht 2Sechsen zu werfen; wirft man jedoch 23 Mal, so ist es wahr-scheinlicher, 2 Sechsen zu werfen als nicht.

Ein Blatt von bestimmter Farbe aus der französischen Kartezu ziehen, ist die absolute Wahrscheinlichkeit^, also

1 — ^ ^ mithin in — 3, n — 4 und daher

0.3010300 0.3010300" ^ 10^4—lvg3 " 0.1249387

oder

« — 2.4 ,

d. h. zieht man nur 2 Mal, so ist es wahrscheinlicher, das be-wußte Blatt nicht zu ziehen; zieht man jedoch 3 Mal, so ist eswahrscheinlicher, das verlangte Blatt zu ziehen als nicht.

§. 28. Die Wahrscheinlichkeit, mit 2 Würfeln einen Paschzu würfeln, ist also kann die Wahrscheinlichkeit, daß bei KVersuchen wenigstens ein Mal ein Pasch geworfen wird, ausder Gleichung

Iox(1 —iv) «IoZ(1 —x)>

wo 6, p —^ ist, bestimmt werden; d.h. man wird haben:

l«s (t

.IV) — 6 lux — 0.5249122.

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. .. . -