16 Erstes Theil. Erstes Capitel.

dem daß wenigstens eine, vielleicht auch zwei, vielleichtauch gar alle drei noch leben;

<4 —rv)(1—rv')(1— v") die Wahrscheinlichkeit, daß /X, 11, 6!nach p Jahren schon sämmtlich todt sind;u. s. w.

§. 21. Beispiel. Seien ^,4 und 4 die respectiven Wahr-scheinlichkeiten für ^X, L und ich, noch 16 Jahre zu leben; so ist

!) ^'^'^ — -^- — 0.225 die Wahrscheinlichkeit, daß 4t, II

und V noch 16 Jahre beisammenleben;

2) v.075 die Wahrscheinlichkeit, daß nach

16 Jahren ^X und 11 noch beisam-men leben, il aber schon todt ist;

3) g' ^ ^ ^ — 0.09375 die Wahrscheinlichkeit, daß tX und

L nach 16 Jahren schon gestorbensind und nur O noch lebt;

4) — v.775 die Wahrscheinlichkeit, daß wenigstens eine der

3 Personen tX, V, V nach 16 Jah-ren bereits gestorben ist;

5) i — g' ^^ 0 .96S75 die Wahrscheinlichkeit, daß nach

16 Jahren noch nicht alle 3 Perso-nen todt sind, sondern daß wenig-stens eine, vielleicht auch zwei, viel-leicht auch gar alle drei noch leben;

g) ^ 0.03125 die Wahrscheinlichkeit, daß -X,

II und D nach 16 Jahren schonsämmtlich todt sind; u. s. w.

welche Wahrscheinlichkeiten nun ihren Werthen nach so auf einan-der folgen:

5) 6.968734) 6.77366

1) 6.223663) 6.69373

2) 6.67366

6) 6.63123;

demnach wird Nr. 3) als der günstigste und Nr. 6) als der un-günstigste Fall, Nr. 1) als der dem Mittel 6.36146 am nächstenkommende Fall anzusehen sein.

§. 22. Würfelt man mehrere Mal mit derselben Anzahl glei-cher'Würfel, oder zieht man aus einer Urne, die eine gewisseAnzahl verschiedenfarbiger Kugeln enthält, eine bestimmte Anzahl