Verschiedene Arten der Wahrscheinlichkeit. 15
Die Wahrscheinlichkeit, aus der deutschen Karte auf den er-sten Zug eine destimmte Karte, z. B. eiuen Ober, oder wenndieß nicht geschieht, beim abermaligen Ziehen ein z. B. grünesBlatt zu erhalten, ist
8. 19. Die Bestimmung der Probabilitaten für wechselseitigeEreignisse lassen sich z. B. dircct auf die wahrscheinliche Dauerder Verbindung von zwei oder mehrcrn Personen, z. B. Ehe-leuten, Familien u. s. w. anwenden, was dann auch eine indi-rectc Anwendung bei der Begründung von LebenSversicherungSan-stalten, Wittwcnkassen u. s. w. findet.
29. Sind nämlich v, w', v", ^) .. . .. resp. die Wahr-scheinlichkeiten, daß eine »jährige Person H, eine d jährige Per-son Ii, eine o jährige Person. L, .... noch sr Jahre beisammenleben werden; so ist nach dem Vorhergehendenv.rv' die Probabilität, daß A. und 11 noch j, Jahre beisam-men leben werden;
1—die Probabilität, daß von den beiden Personen Ar
und Ii nach p Jahren eine schon todt ist;v(1 — -rv') die Probabilität, daß nach p Jahren Ar noch lebe
und Ii schon todt ist;v'hl — v) die Probabilität, daß nach p Jahren ^ schon todt
ist, dagegen Ii noch lebe;
(1— -rv) (1 —v') die Wahrscheinlichkeit, daß nach p Jahren
Beide, ^ und Ii, schon todt sind;
1 — (1 — rv )(1— die Probabilität, daß nach p Jahren nochnicht beide todt sind, sondern daß wenigstens eine Per-son, entweder Ae oder Ii, oder vielleicht beide nochleben;
vrv'rv" die Wahrscheinlichkeit, daß H, Ii, O nach p Jahren
noch beisammen leben;rvrv'sl —die Wahrscheinlichkeit, daß nach p Jahren L.
und Ii noch beisammen leben, aber V schon todt ist;(1 — rv)(1 — ev')rv" die Wahrscheinlichkeit, daß A und Ii nach
p Jahren schon gestorben sind und nur li noch lebt;1 — die Wahrscheinlichkeit, daß wenigstens eine der
drei Personen Ii, t) nach p Jahren bereits gestor-ben ist;
1 — (1 — >v)(1—r?9(1—v'") die Wahrscheinlichkeit, daß nachp Jahren noch nicht alle drei Personen todt sind, son-
*) Diese Werthe können aus den bekannten Mortalitätstafeln abgeleitetwerden. Man sehe auch Z. rig. °