'14 Erster Thcil. Erstes Capitel.

I — (I — ^') (1— rv^)(1 —rv") dic Wahrscheinlichkeit, daß

oder wenn dieß nicht geschieht, daß IZ, oder wenn auchdicß nicht geschieht, daß dann wenigstens E eintreffe;

d, h> was den letzten Fall betrifft, die WahrscheinlichkeitIlVz, es werde von drei Ereignissen sich wenigstenseines zutragen, ist der Ergänzung der aus den cnt-geg eng esetzten Wahrscheinlichkeiten aller drei Ereig-nisse zusammengesetzten Wahrscheinlichkeit gleich.

Man wird, wenn man auf diese Art weiter gehet, bald fin-den, daß für x Ereignisse die Wahrscheinlichkeit es werdevon diesen x Ereignissen sich das Iste, oder wenn dicß nicht ge-schieht, das 2te, oder wenn auch dicß nicht geschieht, das 3te,u. s. f. oder wenn selbst das (x — 1)te Ereigniß nicht eintritt, dannwenigstens das xtc eintreffen,

— 1 — (1—>v) (1—» ') (1 — n") —rv ^'21) sj „ ^ lx-D)

sei.

§. 18. Um das Vorhergehende durch einige Beispiele zu er-läutern, wollen wir zuerst nach der Wahrscheinlichkeit fragen, mit2 Würfeln auf den ersten Wurf 9, oder wenn dieß nicht geschieht,wenigstens auf den zweiten Wurf 9, zu treffen. Dic absoluteWahrscheinlichkeit, 9 zu werfen, ist — 4, also

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und, selbst wenn dicß nicht stattfinden sollte, doch wenigstensbeim dritten Male 9 zu werfen,

Aus diesem Beispiele ersieht man, daß, wenn eine Begebenheitin — 1 Mal nicht eingetroffen, dann wenigstens dasutteMal ein-treffe, die Wahrscheinlichkeit hiervon

r-si-v)",

wo v die absolute Wahrscheinlichkeit dieser Wegebenheit bedeutet,sein muß, was sich auch aus den obigen allgemeinen Ausdrücken

ergiebt, wenn man in ihnen rv'— — rv'" — — rv setzt.

Die Wahrscheinlichkeit, mit 2 Würfeln das erste Mal 7, oderwenn dieß nicht geschieht, das zweite Mal 7, oder sobald auchdieses nicht geschieht, dann wenigstens das dritte Mal 7 zu Wer-sen, ist, da die absolute Wahrscheinlichkeit, aus den ersten Wurf7 zu werfen, ^ z ist,

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