12 Erster Theil. Ersteö Capitel.

Geht man aus diese Art weiter, so wird man bald finden, daß,bei allgemeiner Auflösung unserer Aufgabe, der allgemeine Satzgilt: Wenn vch rv", v"', rv"", ..... die Wahrscheinlichkeitenaller einzelnen Ereignisse bedeuten; so ist die Probabilitat rv, eswerden sammtliche in Rede stehenden Ereignisse zugleich eintreten:

n- ^ . 22),

d. h. die Wahrscheinlichkeit für das Zusammentref-fen aller in Rede stehenden Ereignisse ist gleich demProducle der Wahrscheinlichkeiten aller einzelnenEreignisse.

§. 14. Werfen, um nur ein Beispiel hierzu anzuführen,? Personen II, (l, die beiden ersten mit 2 Würfeln, tl abermit einem Würfel, so ist die Probabilitat rv, daß ^ einen Pasch,I! keinen Pasch und L 6 wirst, weil

für V » ^ —

für IZ rv" —

.. ^ 1

für O » —

und V w'.rv". rv" ist, dann

rv — . — . —^ ^ . — Y t)236 6 6 216 '

§. 15. Oft wird nach der Probabilitat gefragt, daß eineBegebenheit, dessen Wahrscheinlichkeit, absolut genommen, mankennt, in Mal hinter (oder nack) einander eintrete. Dies betrifftalso die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit des wie-derholten Eintreffens eines günstigen Falles.

Die Wahrscheinlichkeit rv, daß ein Ereignis, dessen absolute

Wahrscheinlichkeit ist, in Mal hinter einander sich wirklich zu-trage, ist

Mit einem Würfel ein As zu werfen

ein Mal t ist die --- 0.16666 ....

zwei Mal > Wahrschein- < ^ — 0.02777 ....

drei Mal 1 lichkcit k-st-. ^ 0.00462 . . . .,

mit zwei Würfeln zwei Mal hinter einander einen Pasch zu wer-fen, ist die Wahrscheinlichkeit

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